Profesor de Actuaría publica artículo de matemática teórica en revista neerlandesa

Results in Control and Optimization presentó un artículo de la autoría de Dr. José Daniel López Barrientos.

El volumen 12 de la revista neerlandesa de investigación en matemáticas Results in Control and Optimization presenta un artículo de la autoría de Dr. José Daniel López Barrientos (Actuaría, gen. ‘03), profesor-investigador de nuestra Facultad de Ciencias Actuariales, y de sus colegas intitulado “Constrained stochastic differential games with Markovian switchings and additive structure: The total expected payoff”.

El objetivo primordial de este trabajo es presentar condiciones para la existencia de equilibrios de Nash para un juego diferencial estocástico restringido de suma no-cero con estructura aditiva y conmutaciones Markovianas.

En este tipo de juego a cada jugador solo le interesa maximizar su beneficio total en un horizonte finito cuando se requiere que una función de coste adicional del mismo tipo esté dominada arriba por otra función (en particular, por una constante). El sistema dinámico de este juego está controlado por dos jugadores y evoluciona según una difusión modulada por Markov (también conocida como difusiones conmutadas o difusión por partes o con conmutaciones Markovianas). Dado eso, cada jugador tiene que resolver un problema de optimización con restricciones. La existencia de un equilibrio de Nash se demuestra utilizando el método de los multiplicadores de Lagrange combinado con argumentos estándar de programación dinámica. El enfoque de Lagrange permite transformar un juego restringido en un juego no restringido.

Por lo tanto, el artículo proporciona condiciones bajo las cuales un equilibrio de Nash para el juego diferencial estocástico no restringido es también un equilibrio de Nash para el correspondiente juego diferencial estocástico restringido de suma no-cero.

La teoría desarrollada aquí se ilustra mediante un problema de acumulación de contaminación con dos agentes. Allí, la evolución se rige por una ecuación diferencial estocástica lineal con conmutación de Markov y la tasa de contaminación por descomposición depende de una cadena de Markov.

Cabe señalar que la revista Results in Control and Optimization se encuentra clasificada en el segundo cuartil de la distribución de revistas de matemáticas aplicadas incluidas en el índice de calidad de Scopus.

Referencia:

• Beatris Adriana Escobedo-Trujillo, José Daniel López-Barrientos, Javier Garrido, Darío Colorado-Garrido, José Vidal Herrera-Romero. “Constrained stochastic differential games with Markovian switchings and additive structure: The total expected payoff” in Results in Control and Optimization, Volume 12, 2023, 100288, ISSN 2666-7207, https://doi.org/10.1016/j.rico.2023.100288